Θανάσης Κοπάδης στο ethnos.gr: «Τα μαθηματικά είναι για όλους»

Την περιπέτεια της ανθρώπινης σκέψης που οδήγησε σε μαθηματικές ανακαλύψεις που άλλαξαν τον κόσμο αφηγούνται οι συγγραφείς και μαθηματικοί Θανάσης Κοπάδης και Θανάσης Δρούγας στο βιβλίο τους «Είναι τρελοί αυτοί οι μαθηματικοί!» που κυκλοφορεί από την Ελληνοεκδοτική.

Ένα ταξίδι στον χρόνο και στη ζωή σπουδαίων προσωπικοτήτων, που αποδεικνύει ότι η μαθηματική και η φιλοσοφική σκέψη αδίκως έχουν πάρει διαζύγιο στην εποχή μας, γιατί όπως επισημαίνει στο ethnos.gr ο Θανάσης Κοπάδης, έχουν κοινό καθήκον να βάζουν τάξη στο χάος.

Γιατί φοβόμαστε τα μαθηματικά;

Η μαθηματικοφοβία (mathophobia ή math anxiety) δεν αποτελεί ένα πρόβλημα που οφείλεται σε παθολογικούς παράγοντες, όπως η δυσλεξία ή η δυσαριθμησία, αλλά σχετίζεται κυρίως με εξωτερικά αίτια. Προκύπτει από τις αρνητικές και συχνά τραυματικές εμπειρίες των μαθητών σε σχέση με τα μαθηματικά και αποτελεί ένα σύνθετο φαινόμενο, το οποίο επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες, όπως η αλληλουχία των εννοιών, η εξειδικευμένη ορολογία και η χρήση αφηρημένων συμβόλων. Σημαντικό ρόλο επιπλέον παίζουν οι κοινωνικές προκαταλήψεις (όπως η αντίληψη ότι τα κορίτσια δεν έχουν κλίση στα μαθηματικά), καθώς και οι αρνητικές στάσεις των γονιών απέναντι στο μάθημα. Ως εκπαιδευτικός, θεωρώ ότι καθοριστικός παράγοντας είναι ο ίδιος ο δάσκαλος, του οποίου ο ρόλος είναι να πείσει τα παιδιά ότι το λάθος αποτελεί φυσικό μέρος της μάθησης και να τα ενθαρρύνει, ώστε να αναπτύξουν αυτοπεποίθηση και θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά.

Κρύβουν… μυστήρια οι αριθμοί;

Είναι αλήθεια ότι ακόμη και τα πιο φωτισμένα μυαλά στο πέρασμα της ιστορίας, όταν βρέθηκαν μπροστά σε σπουδαίες ανακαλύψεις, οδηγήθηκαν στην πεποίθηση ότι οι αριθμοί υπακούουν σε ένα βαθύτερο σχέδιο του Σύμπαντος. Στην πραγματικότητα όμως δεν υπάρχουν ούτε μαγικοί αριθμοί, ούτε απόκρυφα νοήματα. Το μόνο που υπάρχει είναι ένα τεράστιο δέος για την ανθρώπινη διανόηση που κατάφερε να εξηγήσει μέσω αριθμών και μαθηματικών συμβόλων όλη τη δομή της φύσης.

Μαθηματικό μυαλό γεννιέσαι ή γίνεσαι;

Η αντίληψη ότι τα μαθηματικά είναι ένα έμφυτο χάρισμα ανήκει περισσότερο στον μύθο παρά στην πραγματικότητα. Αν και είναι αλήθεια ότι οι άνθρωποι έχουν διαφορετικές κλίσεις και ρυθμούς μάθησης, η μαθηματική σκέψη καλλιεργείται κυρίως μέσα από την εκπαίδευση, την εξάσκηση και την κατάλληλη καθοδήγηση. Όταν τα παιδιά νιώσουν ασφάλεια να πειραματιστούν, να κάνουν λάθη και να σκεφτούν δημιουργικά, τότε μπορούν να αναπτύξουν ουσιαστική σχέση με τα μαθηματικά. Με αυτήν την έννοια, το μαθηματικό μυαλό δεν είναι προνόμιο λίγων, αλλά μια ικανότητα που μπορεί να καλλιεργηθεί σε όλους.

Η μαθηματική σκέψη άνθισε κυρίως σε Ελλάδα, Ινδία, Περσία και Κίνα. Τί συνδέει αυτούς τους πολιτισμούς;

Παρά τις μεγάλες γεωγραφικές και πολιτισμικές τους διαφορές, οι πολιτισμοί αυτοί συνδέθηκαν από μια κοινή ανάγκη να κατανοήσουν τον κόσμο γύρω τους. Τα μαθηματικά γεννήθηκαν ως εργαλείο για πρακτικά ζητήματα, όπως το εμπόριο, η αστρονομία, η γεωμετρία και η διοίκηση, όμως γρήγορα εξελίχθηκαν σε τρόπο σκέψης και ερμηνείας της πραγματικότητας. Είτε μέσα από τη φιλοσοφία των Ελλήνων, είτε από τις αριθμητικές και αλγεβρικές μεθόδους της Ανατολής, οι πολιτισμοί αυτοί επιδίωξαν να εντοπίσουν τάξη και νόημα στο χάος της εμπειρίας και τα μαθηματικά αποτέλεσαν ίσως την πιο ισχυρή γλώσσα για την επίτευξη του σκοπού αυτού.

Οι περισσότερες προσωπικότητες του βιβλίου σας ήταν ταυτόχρονα θεράποντες των επιστημών και των Τεχνών. Γιατί στην εποχή μας έχουν πάρει…διαζύγιο η μαθηματική και η φιλοσοφική σκέψη;

Στο παρελθόν η γνώση αντιμετωπιζόταν ως ενιαίο σύνολο και όχι ως ένα διαιρεμένο πεδίο. Οι μεγάλοι στοχαστές δεν έβλεπαν διαχωριστικές γραμμές ανάμεσα στα μαθηματικά, τη φιλοσοφία και τις τέχνες, αλλά τα θεωρούσαν διαφορετικές εκφράσεις της ίδιας αναζήτησης για αλήθεια. Στη σύγχρονη εποχή η εξειδίκευση και η ταχύτητα της πληροφορίας οδήγησαν σε έναν πιο στενό διαχωρισμό των επιστημών, με την εκπαίδευση να ενισχύει τη διάκριση αυτή, παρουσιάζοντας τα μαθηματικά ως ένα τεχνικό εργαλείο και τη φιλοσοφία ως μια αφηρημένη συζήτηση, χωρίς να αναδεικνύει τις βαθιές τους συνδέσεις.

Υπάρχει και το στερεότυπο ότι η μαθηματική σκέψη είναι γένους αρσενικού. Το καταρρίπτουν οι γυναίκες μαθηματικοί που φιλοξενείτε στο βιβλίο σας;

Το συγκεκριμένο στερεότυπο δεν έχει καμία επιστημονική βάση, αλλά αποτελεί μια κοινωνική κατασκευή που αναπαράχθηκε για αιώνες. Οι γυναίκες μαθηματικοί που παρουσιάζονται στο βιβλίο, παρά τα εμπόδια και τους περιορισμούς που αντιμετώπισαν σε διαφορετικές εποχές, κατάφεραν να συμβάλλουν ουσιαστικά στην εξέλιξη των μαθηματικών, αποδεικνύοντας ότι η μαθηματική σκέψη δεν έχει φύλο. Η ανάδειξη αυτών των προσωπικοτήτων δεν έχει μόνο ιστορική αξία, αλλά λειτουργεί και ως πρότυπο για τις επόμενες γενιές, ενισχύοντας την πεποίθηση ότι τα μαθηματικά είναι ένας χώρος ανοιχτός για όλους.

Θα μας μιλήσετε για την περιπέτεια του μηδέν; Γιατί άργησε τόσο πολύ να το συλλάβει η ανθρώπινη σκέψη και γιατί αυτό συνέβη στην Ινδία;

Η έννοια του μηδενός αποτελεί μια από τις πιο σπουδαίες και παράδοξες κατακτήσεις της ανθρώπινης σκέψης. Δεν είναι απλώς ένας αριθμός, αλλά η σύλληψη του «τίποτα» ως κάτι που μπορεί να εκφραστεί και να χρησιμοποιηθεί υπολογιστικά. Αυτή ακριβώς η αφαιρετικότητα είναι που δυσκόλεψε την κατανόηση του για αιώνες. Ο λόγος για τον οποίο όλα ξεκίνησαν από την Ινδία έχει να κάνει περισσότερο με το ότι το μηδέν είναι φιλοσοφικά ισοδύναμο με την έννοια της Shunya, που σύμφωνα με τους ινδουιστές, αποτελεί ένα είδος πνευματικής λύτρωσης. Μόλις υποτάξουμε όλες μας τις επιθυμίες, τότε βρισκόμαστε σε Shunya, ή νιρβάνα ή, αλλιώς, ολική σωτηρία. Στον σύγχρονο κόσμο, έχουμε συνηθίσει να βλέπουμε τη θρησκεία να έρχεται σε σύγκρουση με την επιστήμη, ωστόσο στην αρχαία Ινδία είχαν κοινές ρίζες.

Τί είναι οι πινακίδες Sangaku και πώς μας μυούν στον Ιαπωνικό τρόπο σκέψης;

Οι πινακίδες Sangaku είναι ξύλινες πλακέτες που, από τον 17ο έως τον 19ο αιώνα, τοποθετούνταν σε ιερούς χώρους της Ιαπωνίας και έφεραν γεωμετρικά προβλήματα και μαθηματικούς γρίφους. Μέσα από τα Sangaku μπορούμε να αντιληφθούμε την ιαπωνική προσέγγιση στα μαθηματικά, δηλαδή την αίσθηση αρμονίας, αισθητικής και σεβασμού σε όλη τη διαδικασία της μάθησης. Η λύση ενός προβλήματος δεν αποτελεί μόνο ένα τεχνικό επίτευγμα, αλλά και έναν τρόπο να καλλιεργηθεί η υπομονή, η παρατηρητικότητα και η εσωτερική συγκέντρωση, δείχνοντας ότι στα μαθηματικά δεν μετρά μόνο το αποτέλεσμα, αλλά και η ομορφιά και η μεθοδικότητα της σκέψης, στοιχεία που αντικατοπτρίζουν τον ιαπωνικό τρόπο αντίληψης του κόσμου.

*Η συνέντευξη δόθηκε στη Νικολέτα Μακρή